Giải toán học sinh giỏi lớp 5.
- Thread starter Tubby
- Ngày gửi
1. Theo Pitago: tam giác AED, tìm dc DE.
2. IKLM là hình vuông --> IE và BK vuông góc AK --> IE //BK --> I là trung điểm AK --> IE=BK/2
3. CM tương tự bước 2, có K là trung điểm BL --> BK=KL=IM=DM
4. DE=DM+MI+IE=MI+MI+MI/2 --> IM=DE*2/5
--> diện tích hình vuông IKLM
Lâu lắm ko đụng toán, ko biết lớp 5 dc học Pitago chưa ta.
2. IKLM là hình vuông --> IE và BK vuông góc AK --> IE //BK --> I là trung điểm AK --> IE=BK/2
3. CM tương tự bước 2, có K là trung điểm BL --> BK=KL=IM=DM
4. DE=DM+MI+IE=MI+MI+MI/2 --> IM=DE*2/5
--> diện tích hình vuông IKLM
Lâu lắm ko đụng toán, ko biết lớp 5 dc học Pitago chưa ta.
Em giải đơn giản hơn đây ạ:
Theo quan sát của 2 đài thiên văn đặt dưới quả núi có tên gọi là "trán", thì thấy hình thang và tam giác ở bên cạnh ghép lại thành 1 hình vuông đúng bằng hình vuông bôi đen cần tính. Cộng lại thấy tổng cộng có 5 hình vuông như vậy.
Như vây diện tích của hình vuông cần tính là bằng diện tích của hình vuông bao ngoài chia cho 5. Kết quả là 5 cm2.
Theo quan sát của 2 đài thiên văn đặt dưới quả núi có tên gọi là "trán", thì thấy hình thang và tam giác ở bên cạnh ghép lại thành 1 hình vuông đúng bằng hình vuông bôi đen cần tính. Cộng lại thấy tổng cộng có 5 hình vuông như vậy.
Như vây diện tích của hình vuông cần tính là bằng diện tích của hình vuông bao ngoài chia cho 5. Kết quả là 5 cm2.
Theo em thì lớp này nếu chưa học nhiều các định lý và chứng minh toán học, thì mục đích là luyện tư duy và suy luận logic. Vấn đề là suy luận và thuyết phục làm sao nó là tổng diện tích của 5 hình vuông. Nếu xem kỹ thì thấy hình thang có diện tích bằng 3 lần hình tam giác...
Cách suy luận thế nào cho hợp lý với lớp 5 thì chắc phải đọc sách toán 5 mới biết cách lý luận logic.
Cách suy luận thế nào cho hợp lý với lớp 5 thì chắc phải đọc sách toán 5 mới biết cách lý luận logic.
l
Con em đang học lớp 5 cũng giải thế này, em nghĩ cũng hợp lý với trình độ của lớp 5 đấy chứ, quan sát và nhận xét
Con em đang học lớp 5 cũng giải thế này, em nghĩ cũng hợp lý với trình độ của lớp 5 đấy chứ, quan sát và nhận xét
làm sao có IKLM là hình vuông vậy bác, nhìn hình ta thấy hả, lớp 5 ko có cách nhìn hình ta thấy đâu bạn
Thì đây là trình độ lớp 5 nhé các bố trẻ:
1. Lấy bìa carton cắt thành hình vuông ABCD ĐÚNG 5cm mỗi cạnh
2. Cắt các tam giác AIE, BKF, CLG, DMH và dán vào các cạnh của tứ giác bên phải (theo chiều kim đồng hồ) -> hình thành một chữ thập
3. Hai cha con cùng đo xem có phải hình thành 5 hình vuông (bằng nhau) bằng thước hay không
4. Như thế chúng ta phải chia diện tích ABCD cho 5 thôi.
Khà khà
Thực là giáo cụ trực quan
Thân
1. Lấy bìa carton cắt thành hình vuông ABCD ĐÚNG 5cm mỗi cạnh
2. Cắt các tam giác AIE, BKF, CLG, DMH và dán vào các cạnh của tứ giác bên phải (theo chiều kim đồng hồ) -> hình thành một chữ thập
3. Hai cha con cùng đo xem có phải hình thành 5 hình vuông (bằng nhau) bằng thước hay không
4. Như thế chúng ta phải chia diện tích ABCD cho 5 thôi.
Khà khà
Thực là giáo cụ trực quan
Thân
1- 4 tam giác BAK, BLC, CDM, DIA bằng nhau và là tam giác vuông (góc cạnh góc nhé).
2-Xet tam giác BLC: dt là = 1/2 * LC * BL.
3- BK=KL
dt BLC = 1/2 * LC * 2 * KL = LC*KL
4- Ap dung tương tự cho CDM, dt CDM = ML* DM.
5- do 2 tam giac BLC va CDM bang nhau nen MD = LC, nên ML=KL.
6- Theo (1) thi tam giac vuong nen goc MLC^ vuong nên MLKI la hình vuông, dtich là ML*KL.
7- Dtich 4 tam giac = 4* LC*KL (theo 3) = 4 * ML*KL
8- Dtich ABCD = 5 * 5 = Dtich 4 tam giac + Dtich MKLI = 4*ML*KL+ML*KL= 5 * ML*KL= 5 dtich vuong nho.
Cái phần 1-.. Bác lấy gì để chứng minh "4 tam giác BAK, BLC, CDM, DIA bằng nhau và là tam giác vuông (góc cạnh góc nhé)"
Chả lẽ thừa nhận 4 góc kia (AIE, BKF...) là vuông, đồng thời thừa nhận 4 các tam giác đó bằng nhau theo góc-cạnh-góc (?)
Bonus: trường hợp 2 tam giác bằng nhau góc cạnh góc lớp 7 mới học nhé
Dẫn chứng: http://baigiang.violet.vn/present/show?entry_id=2934273
Chả lẽ thừa nhận 4 góc kia (AIE, BKF...) là vuông, đồng thời thừa nhận 4 các tam giác đó bằng nhau theo góc-cạnh-góc (?)
Bonus: trường hợp 2 tam giác bằng nhau góc cạnh góc lớp 7 mới học nhé
Dẫn chứng: http://baigiang.violet.vn/present/show?entry_id=2934273
mình sẽ giải bước 1 của bác hungdu như sau:
gốc FAB = gốc ADE vì ABCD là hình vuông và E, F, G, H là trung điểm các cạnh
gốc ADE + gốc AED = 90 độ
==> gốc AED + gốc FAB = 90 độ ==> IAE là tam giác vuông tại I
chứng minh tương tự sẽ có MHD, LGC, KBF là tam giác vuông tại M, L, K
các bước còn lại làm như bác hungdu sẽ ra thui
gốc FAB = gốc ADE vì ABCD là hình vuông và E, F, G, H là trung điểm các cạnh
gốc ADE + gốc AED = 90 độ
==> gốc AED + gốc FAB = 90 độ ==> IAE là tam giác vuông tại I
chứng minh tương tự sẽ có MHD, LGC, KBF là tam giác vuông tại M, L, K
các bước còn lại làm như bác hungdu sẽ ra thui
Lớp 5 mà giải được như bác hungdu thì thành siêu nhân rồi.
Lớp 5 có học định lý hai tam giác bằng nhau khi có hai góc và một cạnh tương ứng bằng nhau ko các bác nhỉ.
Lớp 5 có học định lý hai tam giác bằng nhau khi có hai góc và một cạnh tương ứng bằng nhau ko các bác nhỉ.
Kính bác,
Nếu đúng bài thi học sinh giỏi lớp 5 (trước đây em cũng giải trong trường hợp này) thì làm được bác ạ. HS giỏi nước ta nghĩa là học trước... quan trọng là vận dụng thôi chứ kiến thức đâu có giới hạn. Em dùng kiến thức các lớp gần đấy thôi, nhưng cứ để em học lại lớp 5 rồi giải lại ạ. Cứ quay vào tam giác bằng nhau... là ra...
.