Làm thế nào dịch chuyển núi Phú Sĩ?

[lypt]

Hôm qua đã post, rồi lại xoá, vì cảm giác đi xa chủ đề topic.
Nhưng thấy các bác tham gia hăng quá nên lại gửi.

@dr_slums: Bài toán 12 đồng xu của bác đã được giải xong từ lâu rồi (13 đồng luôn chứ không phải 12 đồng nữa) mời bác search lại nhé.

Cân 3 lần thì tối đa chỉ 12 đồng thôi. Không biết bác VietNam giải bài 13 đồng như thế nào đây?
Tuy chưa chứng minh được nhưng đã từng nghiên cứu bài toán cân này, nay tôi mang ra cùng các bác xem.

Tôi giải bài 12 đồng xu với 3 lần cân cách nay đã 20 năm rồi.
Sau đó, bằng phương pháp "mò mẫm", tôi đã xác định số đồng xu tối đa có thể giải được tương ứng với số lần cân (tức là nếu số đồng xu nhiều hơn dù chỉ 1 đồng thì phải cần thêm 1 lần cân nữa mới giải được!).
Cụ thể : với 3 lần cân là 12 đồng; với 4 lần cân là 39 đồng, với 5 lần cân là 120 đồng, ….
Công thức (mò ra được) : số đồng xu tối đa tương ứng n lần cân = 3 + 3**2 + …. + 3**(n-1).
Ví dụ, theo công thức tính thì với 2 lần cân, số đồng xu tối đa chỉ có là 3 đồng. Bạn nào có thể giải được bài toán 4 đồng xu với 2 lần cân thì xin bái phục đó!? (Tương tự với 3 lần cân thì số đồng xu tối đa được phép là 12 đồng). Bác VietNam cho ý kiến nhé.
Bài toán này dùng cho cân 2 đĩa thăng bằng.

Sau đây là 1 bài toán về cân khác (tôi nhận được cách đây 25 năm, bản thân không giải ra, sau đó biết đáp án!).
Có 1 nhà toán học, bằng vào phép suy luận toán, đã giúp nhà vua phá 1 vụ án tiền vàng giả.
Nhà vua đã thưởng công cho nhà toán học dưới hình thức một bài toán đố liên quan đến số tiền vàng thật và giả vừa phá án.
Số tiền giả gồm có 9 túi, mỗi túi có 100 đồng tiền (toàn là giả).
Tiền thật thì chỉ có 1 túi, cũng có 100 đồng tiền (toàn là thật).
Nhà vua thưởng cho nhà toán học 1 túi tiền trong số 10 túi trên. Đâu là túi tiền thật đây? Nếu chọn phải túi tiền giả thì nhà vua sẽ tịch thu lại chứ không thưởng cho để đem ra ngoài xài đâu nhé (vì nếu vẫn được thưởng và đem ra ngoài tiêu dùng thì ai mà biết phân biệt được).
Chỉ biết đồng tiền vàng thật nặng đến 37,5g; còn đồng tiền vàng giả thì do pha trộn bạc vào nên nhẹ hơn đồng vàng thật, chỉ có 35g.
Vấn đề là nhà vua yêu cầu nhà toán học chỉ qua 1 lần cân để nhận túi tiền thưởng của mình.
Nếu bạn là nhà toán học trên thì bạn giải quyết ra sao?
Gợi ý giải : việc chọn loại cân sẽ mang tính quyết định.

 

[rieunga]

Em định làm thế này có được không mong các bác chỉ bảo:
Đánh số các túi (10 túi) lấy ở túi thứ i, i đồng tiền gom lại và cân được A gam túi thật là túi thứ: (A-350)/(37,5-35)
hì hì đảm bảo chắc chắn đúng
giải thích, gọi túi tiền thật có thứ tự x vậy ta sẽ lấy x đồng tiền thật nên A = 350 + x(37,5-35) vì tiền thật nặng hơn tiền giả mà nên x = (A-350)/2,5

 

[VietNam]

Cân 3 lần thì tối đa chỉ 12 đồng thôi. Không biết bác VietNam giải bài 13 đồng như thế nào đây?
Tuy chưa chứng minh được nhưng đã từng nghiên cứu bài toán cân này, nay tôi mang ra cùng các bác xem.

Tôi giải bài 12 đồng xu với 3 lần cân cách nay đã 20 năm rồi.
Sau đó, bằng phương pháp "mò mẫm", tôi đã xác định số đồng xu tối đa có thể giải được tương ứng với số lần cân (tức là nếu số đồng xu nhiều hơn dù chỉ 1 đồng thì phải cần thêm 1 lần cân nữa mới giải được!).
Cụ thể : với 3 lần cân là 12 đồng; với 4 lần cân là 39 đồng, với 5 lần cân là 120 đồng, ….
Công thức (mò ra được) : số đồng xu tối đa tương ứng n lần cân = 3 + 3**2 + …. + 3**(n-1).
Ví dụ, theo công thức tính thì với 2 lần cân, số đồng xu tối đa chỉ có là 3 đồng. Bạn nào có thể giải được bài toán 4 đồng xu với 2 lần cân thì xin bái phục đó!? (Tương tự với 3 lần cân thì số đồng xu tối đa được phép là 12 đồng). Bác VietNam cho ý kiến nhé.
.

Lời giải cho bài toán 13 đồng xu đây bác:
Xét các bài toán phụ trong bài toán chính.
Bài toán 1.
Cho 3 đồng xu giống hệt nhau, trong đó có 1 đồng xu giả. Biết rằng đồng xu giả nặng hơn (hoặc nhẹ hơn) đồng xu thật. Hãy tìm ra đồng xu giả mà chỉ cân 1 lần.
Giải:
Quẳng 2 đồng xu bất kỳ lên bàn cân. Nếu cân bằng, đồng còn lại sẽ là giả. Nếu cân lệch về bên nào thì tùy dữ kiện bài toán (đồng giả nặng hơn hay đồng giả nhẹ hơn) mà tìm ra đồng giả > Xong.

Bài toán 2.
Cho 2 đồng xu giống hệt nhau X1 và X2, trong đó có 1 đồng xu giả (không biết nhẹ hơn hay nặng hơn) và một đồng xu thật T1 cũng giống 2 đồng kia. Hãy tìm ra đồng xu giả mà chỉ cần cân 1 lần.
Giải:
Quẳng đồng xu thật T1 và một trong các đồng xu nghi ngờ lên bàn cân, thí dụ X1. Nếu cân bằng X2 là giả, nếu lệch X1 là giả > Xong

Bài toán 3.
Cho 3 đồng xu giống hệt nhau X1, X2 và X3 trong đó có một đồng giả, và một đồng xu thật T1. Biết rằng khi đặt T1, X1 lên một bên và X2, X3 lên bên kia của bàn cân thì cân lệch về bên T1, X1 (hoặc X2, X3) Hãy tìm ra đồng xu giả mà chỉ cần cân 1 lần.
Giải:
Quẳng X2 và X3 lên 2 đầu của bàn cân, giữ nguyên bên của X3 (nếu X3 nằm bên phải thì quẳng X2 sang bên trái và ngược lại). Nếu cân bằng X1 là giả, nếu cân lệch cùng bên với dữ kiện đầu bài X3 là giả, nếu cân lệch ngược bên với dữ kiện đầu bài X2 là giả > Xong.

Bài toán chính:
Cho 13 đồng xu giống hệt nhau, trong đó có 1 đồng xu giả. Hãy tìm ra đồng xu giả mà chỉ cân nhiều nhất là 3 lần.
Giải:
Đánh số các đồng xu từ X1 đến X13
Cân lần 1: X1, X2, X3, X4 : X5, X6, X7, X8
- Nếu cân bằng:
- Cân lần 2: X9, X10, X11 : X1, X2, X3
- Nếu cần bằng => Đồng xu giả là X12 hoặc X13. Giải bài toán 2 với đồng xu thật là X1 và 2 đồng xu chưa phân biệt là X12, X13 -> Tìm ra đồng xu giả ở lần cân thứ 3.
- Nếu cân lệch => Đồng xu giả là X9 hoặc X10 hoặc X11 đồng thời cũng biết đồng xu giả này nặng hơn hạy nhẹ hơn đồng xu thật (theo hướng lệch của cân). Giải bài toán 1 với ba đồng xu X9, X10, X11 -> Tìm ra đồng xu giả ở lần cân thứ 3.
- Nếu cân lệch (ở lần cân thứ 1): Đồng xu giả nằm trong X1 đến X8
- Cân lần 2: X9, X10, X4, X5 : X1, X2, X7, X8
- Nếu cân bằng => đồng xu giả là X3 hoặc X6. Giải bài toán 2 với X1 (thật) và X3, X6 (chưa xác định) => Tìm ra đồng xu giả ở lần cân thứ 3.
- Nếu cân lệch: Ghi nhớ chiều lệch này
- Nếu cân lệch cùng bên với lần cân 1. "Thủ phạm" là X7, X8 hoặc X4 vì X1, X2, X5 đã thay đổi vị trí cân mà chẳng "xi nhê" gì do vậy X1, X2, X5 là thật. Với chiều lệch đã ghi nhớ, giải bài toán 3 với X5 (thật) và X4, X7, X8 (chưa xác định) > Tìm ra đồng xu giả ở lần cân thứ 3.
- Nếu cân lệch khác bên với lần cân 1. Tương tự với lập luận trên, "Thủ phạm" là X1, X2 Hoặc X5. Với chiều lệch đã ghi nhớ, giải bài toán 3 với X4 (thật) và X1, X2, X5 (chưa xác định) > Tìm ra đồng xu giả ở lần cân thứ 3.

 

[ducva]

Hic hic, viết bài trả lời thế nào bấm nhầm đánh oạch 1 cái bay sạch. Bác minhngoc ơi, bác còn bảo lưu ý kiến của mình không vậy, em thì vẫn đứng bên cạnh bác.

@wisky: có thể mình hiểu sai logic của bạn nhưng mình xin đưa ra 1 ví dụ như sau. Anh A và anh B chơi với nhau, mỗi anh có 1 con chó, và chúng khác mầu nhau, nếu bạn hỏi là "chó anh kia mầu gì" thì sẽ có 2 câu trả lời khác nhau ứng với 2 người A, B được hỏi. Nhưng nếu bạn hỏi "chó anh A mầu gì" thì rõ ràng chỉ có 1 câu trả lời. Tương tự như việc bạn đưa công ty A (hiển nhiên) vào trong câu hỏi thì cũng sẽ chỉ có 1 trả lời (trong suy nghĩ) duy nhất. Anyway, hi hi có thể là mình sai sót ở đâu đó ..

@all: các bác nào thích hành hạ đầu óc thì download quyển sách này nhé, có 70-80 câu hỏi lận, tha hồ , đảm bảo ko có câu nào kém hay hơn các câu hỏi các bác đang bàn luận trên này hi hi - quảng cáo tí

_http://rapidshare.de/files/17538040/Phuong_Phap_Ren_Luyen_Tri_Nao.rar.html (8Mb) - nguồn Updatesofts.com

@vietnam: em nghĩ là người có não phải và trái, nên phân biệt trái phải thôi không có phân biệt trên dưới à . Nói bậy các bác đừng chửi nhá ..

 

[VietNam]

. Bạn nào có thể giải được bài toán 4 đồng xu với 2 lần cân thì xin bái phục đó!?

Bài giải đây:

Đánh số các đồng xu là X1, X2, X3, X4
Lần cân 1: X1 : X2
- Nếu cân bằng, suy ra X1 và X2 là thật. Cân lần 2: X1:X3, nếu cân bằng, suy ra X1,X2,X3 là thật và X4 là giả, nếu cân lệnh, suy ra X3 là giả (vì X1 ta đã biết là thật).
- Nếu ở lần cân 1 lệch, suy ra X3, X4 là thật. Cân lần 2 X1:X3 nếu lệch, X1 là giả (vì X3 là thật), nếu cân bằng X2 là giả (vì X1,X3,X4 là thật)

Mình chả thấy có gì phức tạp ở đây cả.

 

[VietNam]

@vietnam: em nghĩ là người có não phải và trái, nên phân biệt trái phải thôi không có phân biệt trên dưới à . Nói bậy các bác đừng chửi nhá ..

@ducva: Cố lên tí nữa đi, gần ra rồi

 

[whisky]

Hôm qua đã post, rồi lại xoá, vì cảm giác đi xa chủ đề topic.
Nhưng thấy các bác tham gia hăng quá nên lại gửi.



Cân 3 lần thì tối đa chỉ 12 đồng thôi. Không biết bác VietNam giải bài 13 đồng như thế nào đây?
Tuy chưa chứng minh được nhưng đã từng nghiên cứu bài toán cân này, nay tôi mang ra cùng các bác xem.

Tôi giải bài 12 đồng xu với 3 lần cân cách nay đã 20 năm rồi.
Sau đó, bằng phương pháp "mò mẫm", tôi đã xác định số đồng xu tối đa có thể giải được tương ứng với số lần cân (tức là nếu số đồng xu nhiều hơn dù chỉ 1 đồng thì phải cần thêm 1 lần cân nữa mới giải được!).
Cụ thể : với 3 lần cân là 12 đồng; với 4 lần cân là 39 đồng, với 5 lần cân là 120 đồng, ….
Công thức (mò ra được) : số đồng xu tối đa tương ứng n lần cân = 3 + 3**2 + …. + 3**(n-1).
Ví dụ, theo công thức tính thì với 2 lần cân, số đồng xu tối đa chỉ có là 3 đồng. Bạn nào có thể giải được bài toán 4 đồng xu với 2 lần cân thì xin bái phục đó!? (Tương tự với 3 lần cân thì số đồng xu tối đa được phép là 12 đồng). Bác VietNam cho ý kiến nhé.
Bài toán này dùng cho cân 2 đĩa thăng bằng.

Sau đây là 1 bài toán về cân khác (tôi nhận được cách đây 25 năm, bản thân không giải ra, sau đó biết đáp án!).
Có 1 nhà toán học, bằng vào phép suy luận toán, đã giúp nhà vua phá 1 vụ án tiền vàng giả.
Nhà vua đã thưởng công cho nhà toán học dưới hình thức một bài toán đố liên quan đến số tiền vàng thật và giả vừa phá án.
Số tiền giả gồm có 9 túi, mỗi túi có 100 đồng tiền (toàn là giả).
Tiền thật thì chỉ có 1 túi, cũng có 100 đồng tiền (toàn là thật).
Nhà vua thưởng cho nhà toán học 1 túi tiền trong số 10 túi trên. Đâu là túi tiền thật đây? Nếu chọn phải túi tiền giả thì nhà vua sẽ tịch thu lại chứ không thưởng cho để đem ra ngoài xài đâu nhé (vì nếu vẫn được thưởng và đem ra ngoài tiêu dùng thì ai mà biết phân biệt được).
Chỉ biết đồng tiền vàng thật nặng đến 37,5g; còn đồng tiền vàng giả thì do pha trộn bạc vào nên nhẹ hơn đồng vàng thật, chỉ có 35g.
Vấn đề là nhà vua yêu cầu nhà toán học chỉ qua 1 lần cân để nhận túi tiền thưởng của mình.
Nếu bạn là nhà toán học trên thì bạn giải quyết ra sao?
Gợi ý giải : việc chọn loại cân sẽ mang tính quyết định.

Mặc dù đi xa chủ đề nhưng ngồi ngẫm nghĩ để trả lời các câu đố cũng là một công việc thú vị đấy chứ bác.Có thể bác là nhà toán học hay gì đó nhưng em nghĩ bác có thể còn thiếu sót một vài vấn đề.Thật sự chỉ trong 3 lần cân vẫn có thể xác định được 1 đồng nặng nhất (tạm gọi là X)trong 13 đồng.Em xin thay bác Vietnam trả lời bác về câu đố này:
Đầu tiên ta chia 13 đồng ra thành 3 phần:2phần gồm 4 đồng và 1 phần gồm 5 đồng.Ta đem cân 2 phần 4 đồng với nhau.Có 2 trường hợp:
+Case 1:2 bên không bằng nhau;điều này chứng tỏ đồng xu X nằm bên phần 4 đồng xu nặng hơn(lần cân thứ nhất).Lúc này ta lấy 4 đồng xu trong phần nặng hơn đó chia làm 2(mỗi bên 2 đồng)bỏ lên cân,ta sẽ xác định được phần nặng hơn sẽ chứa đồng xu X(lần cân thứ 2).Cuối cùng ta chỉ việc cân 2 đồng còn lại trong phần nặng,đồng nào nặng hơn là đồng X(lần cân thứ 3).
+Case 2:Nếu 2 phần 4đồng bằng nhau,chứng tỏ đồng xu X nằm trong phần 5 đồng(lần cân thứ nhất).Ta lấy 4 đồng bất kì trong 5 đồng kia chia làm 2(mỗi bên 2 đồng) rồi cân với nhau.Nếu cân bằng thì chứng tỏ đồng không đưa lên cân trong 5 đồng kia là đồng X(chỉ với 2 lần cân).Nếu 4đồng kia không cân(lần cân thứ 2)thì ta chỉ việc lấy 2 đồng bên phần nặng hơn mang ra cân,đồng nào nặng hơn là đồng X(sau 3 lần cân)
Xin hết ạh!

 

[VietNam]

Em xin giả sử người mua mang đến một bình lớn hơn hoặc bằng 6gallon(tạm gọi là bình X) để mua 4gallon thì em xin có cách giải phù hợp với yêu cầu của bác là chỉ sang qua lại giữa 3 bình:Lấy bình đầy nước 3gallon đổ hết vào bình người mua mang đến(bình X nha);sau đó làm như trường hợp trên nghĩa là lấy bình 5gallon đổ qua bình 3gallon,lấy 3gallon này đổ hết vào bình X.Lấy 2gallon còn lại trong bình 5gallon đổ vào bình 3gallon rồi đổ nước trong bình X vào đầy bình 5gallon(khi đó bình X chỉ còn lại 1 gallon;bình 5gallon có đầy 5gallon và bình 3 gallon có 2gallon);lại tiếp tục đổ nước từ bình 5 gallon vào bình 3gallon ta sẽ được 1bình 3gallon chứa đầy 3 gallon nước;đổ hết số nước trong bình 3gallon vào bình X của người mua mang đến ta sẽ được 4gallon(3+1) theo đúng yêu cầu người mua.Chấm hết ạ!

Cách giải này giống hệt cách giải ở bài đầu tiên của mình. Bác nên làm 3 cái cột và ghi lại lượng sữa của từng bình ở mỗi bước đổ qua đổ lại sẽ thấy rõ hơn chứ viết thế này theo dõi mệt quá . Đương nhiên rắc rối ở đây mà mình đã nêu ra bên trên là nếu khách hàng mang đến cái bình chỉ nhỉnh hơn 4 lít một tí thôi thì làm sao nhỉ.

@whisky:
Bác xem lại lời giải bài toàn 13 đồng xu bên trên nhé, giả thiết đưa đưa ra là không biết đồng xu đó nhẹ hơn hay nặng hơn đồng xu thật (chỉ biết là giả), chứ nếu biết nặng hơn hay nhẹ hơn thì đã đơn giản hơn nhiều.

 

[whisky]

Hic hic, viết bài trả lời thế nào bấm nhầm đánh oạch 1 cái bay sạch. Bác minhngoc ơi, bác còn bảo lưu ý kiến của mình không vậy, em thì vẫn đứng bên cạnh bác.

@wisky: có thể mình hiểu sai logic của bạn nhưng mình xin đưa ra 1 ví dụ như sau. Anh A và anh B chơi với nhau, mỗi anh có 1 con chó, và chúng khác mầu nhau, nếu bạn hỏi là "chó anh kia mầu gì" thì sẽ có 2 câu trả lời khác nhau ứng với 2 người A, B được hỏi. Nhưng nếu bạn hỏi "chó anh A mầu gì" thì rõ ràng chỉ có 1 câu trả lời. Tương tự như việc bạn đưa công ty A (hiển nhiên) vào trong câu hỏi thì cũng sẽ chỉ có 1 trả lời (trong suy nghĩ) duy nhất. Anyway, hi hi có thể là mình sai sót ở đâu đó ..

@all: các bác nào thích hành hạ đầu óc thì download quyển sách này nhé, có 70-80 câu hỏi lận, tha hồ , đảm bảo ko có câu nào kém hay hơn các câu hỏi các bác đang bàn luận trên này hi hi - quảng cáo tí

_http://rapidshare.de/files/17538040/Phuong_Phap_Ren_Luyen_Tri_Nao.rar.html (8Mb) - nguồn Updatesofts.com

@vietnam: em nghĩ là người có não phải và trái, nên phân biệt trái phải thôi không có phân biệt trên dưới à . Nói bậy các bác đừng chửi nhá ..

UI,mấy bác post bài nhanh quá.Đang lụi cụi ngồi gõ post lên thì đã thấy mấy bài rồi.
@Vietnam:bác đánh dấu X nhiều quá làm người đọc dễ quáng gà lắm.Hix!Chuyện cái gương thì em đoán là do con người chỉ đối xứng trái-phải chứ không đối xứng trên-dưới(đoán bừa đừng chửi nha)
@Lypt:Em xin rút lại lời nói bác là nhà toán học.Thật sự cân 4 đồng để xác định 1 đồng qua 2 lần cân là quá đơn giản.Chỉ việc chia 2 ra mỗi bên 2 đồng đặt trên cân thăng bằng là bác đã xác định được rồi!
@Ducva:Em nghĩ bác chưa nghĩ đến vấn đề là có một người luôn luôn nói xạo.Ví dụ như trường hợp của bác đưa....Nhưng nếu bạn hỏi "chó anh A mầu gì" thì rõ ràng chỉ có 1 câu trả lời...).Câu này rõ ràng bác đã có sai sót,sẽ có một người nói:con chó anh A không phải màu...(người này chuyên nói ngược mà bác).Em nghĩ bác sai sót chỗ này đây!

 

[ducva]

Em định làm thế này có được không mong các bác chỉ bảo:
Đánh số các túi (10 túi) lấy ở túi thứ i, i đồng tiền gom lại và cân được A gam túi thật là túi thứ: (A-350)/(37,5-35)
hì hì đảm bảo chắc chắn đúng
giải thích, gọi túi tiền thật có thứ tự x vậy ta sẽ lấy x đồng tiền thật nên A = 350 + x(37,5-35) vì tiền thật nặng hơn tiền giả mà nên x = (A-350)/2,5

Hi hi, bác nguyetnga trăng rằm hơi nhầm 1 tí là túi thứ i lấy i nháy thì tổng cổng phải là 55 x 35 = 1925 g not 350g (giả thiết toàn tiền giả).

Hic hic, thú thực là mình không thích tính toán lắm, bởi thực chất logic quá lại đâm ra thành phức tạp hoá vấn đề. Những ý tưởng điên điên 1 tí, vượt ra ngoài sự tưởng tượng 1 chút, vô chiêu mà thắng hữu chiêu , mình thích hơn.

 

[ducva]

@Ducva:Em nghĩ bác chưa nghĩ đến vấn đề là có một người luôn luôn nói xạo.Ví dụ như trường hợp của bác đưa....Nhưng nếu bạn hỏi "chó anh A mầu gì" thì rõ ràng chỉ có 1 câu trả lời...).Câu này rõ ràng bác đã có sai sót,sẽ có một người nói:con chó anh A không phải màu...(người này chuyên nói ngược mà bác).Em nghĩ bác sai sót chỗ này đây!

Mải mê với các bác quên cả việc, post nốt phát cuối rồi tối hẹn gặp lại các bác.

@wisky: giả thiết của mình anh A và B đều nói thật mà. Hơn nữa cần phân biệt suy nghĩ và lời nói. Nói có thể ngược nhưng nghĩ là phải xuôi, bởi kết quả suy nghĩ là cơ sở để đảo ngược lời nói.

Và ở đây "1 câu trả lời" của mình được hiểu là những lời nói thật, tức là suy nghĩ của anh A hoặc B. Hi hi không nhầm lẫn khái niệm nhé ... khi người ta hỏi bác 1 vấn đề, đầu tiên bác phải tư duy (suy nghĩ) về nó để ra kết quả rồi sau đó mới quyết định là nói phét hay nói thật với người hỏi chứ.

Hi hi

 

[VietNam]

Em định làm thế này có được không mong các bác chỉ bảo:
Đánh số các túi (10 túi) lấy ở túi thứ i, i đồng tiền gom lại và cân được A gam túi thật là túi thứ: (A-350)/(37,5-35)
hì hì đảm bảo chắc chắn đúng
giải thích, gọi túi tiền thật có thứ tự x vậy ta sẽ lấy x đồng tiền thật nên A = 350 + x(37,5-35) vì tiền thật nặng hơn tiền giả mà nên x = (A-350)/2,5

Hi..hi.. đọc hơi khó hiểu, bác nào rảnh kiểm tra lại hộ nhé. Bài này y hệt như bài: cho 10 cọc tiền xu, mỗi cọc có 10 đồng, biết rằng đồng xu thật nặng 10g đồng giả nặng 9g hãy tìm ra cọc tiền xu giả.
Giải:
cọc 1 lấy 1 đồng, cọc 2 lấy 2 đồng, cọc 3 lấy 3 đồng... cọc 10 lấy cả 10 đồng xếp thành từng cột đặt lên bàn cân. Nếu tất cả là thật thì khối lượng sẽ là ((10x11)/2)x10=550g. Vậy nếu khối lượng thật sự cân lên thiếu bao nhiêu gam thì cột thứ đó là cột giả.

 

[TrungDN]

Câu hỏi: vì sao người ta lại làm nắp cống hình tròn chứ không phải hình vuông có thể trả lời đơn giản như sau: Vì nếu làm nắp cống hình tròn thì nó không thể nào rơi xuống cống được dù nằm ở bất kỳ tư thế nào, còn nắp cống hình vuông thì nó có nguy cơ bị rơi xuống cống nếu chẳng may một cạnh của nó nằm dọc theo đường chéo miệng cống.

Tôi nghĩ câu trả lời của bạn không đúng. Câu trả lời đúng là: "Không ai đi làm nắp cống hình tròn cả". Đố bạn tìm được ở VN ta cái nắp cống nào hình tròn đó. Vậy mà có rơi mất cái nắp nào đâu (chi đôi khi bị khiêng đi chỗ khác thôi).

 

[whisky]

Mải mê với các bác quên cả việc, post nốt phát cuối rồi tối hẹn gặp lại các bác.

@wisky: giả thiết của mình anh A và B đều nói thật mà. Hơn nữa cần phân biệt suy nghĩ và lời nói. Nói có thể ngược nhưng nghĩ là phải xuôi, bởi kết quả suy nghĩ là cơ sở để đảo ngược lời nói.

Và ở đây "1 câu trả lời" của mình được hiểu là những lời nói thật, tức là suy nghĩ của anh A hoặc B. Hi hi không nhầm lẫn khái niệm nhé ... khi người ta hỏi bác 1 vấn đề, đầu tiên bác phải tư duy (suy nghĩ) về nó để ra kết quả rồi sau đó mới quyết định là nói phét hay nói thật với người hỏi chứ.

Hi hi

Bác thật sự đã đi xa vấn đề quá rồi.Đang tranh luận về vấn đề cái cửa vào công ty A ở trên(giả thuyết là 1 người luôn luôn nói xạo dù cho bất kể chuyện gì đó bác).Bác lại đưa ví dụ về 2 người đêu nói thật để làm gì?Cố gắng chú tâm về cái việc có một anh nói láo nghe bác rồi tối nay em hầu chuyện với bác(nếu bác vẫn muốn tranh luận về vấn đề quá đơn giản này thì PM cho em để tránh loãng topic).Àh,bác cũng đọc lại câu trả lời của anh Ngọc(đã edit rồi)!

 

[minhngoc1961]

Hic hic, viết bài trả lời thế nào bấm nhầm đánh oạch 1 cái bay sạch. Bác minhngoc ơi, bác còn bảo lưu ý kiến của mình không vậy, em thì vẫn đứng bên cạnh bác.

Thanks ducva.Mình vào box Ngoài lề này để relax thôi,đừng để stress
thêm.

.

Câu :" Anh là nhân viên công ty A và đây là cánh cửa đi ra ngoài..Trong 2 điều này chỉ có 1 điều đúng phải không?"

Đây là 1 câu hỏi có 2 mệnh đề (màu xanh và màu đỏ là mệnh đề được nêu ra,màu nâu mới chính là câu hỏi).Hai điều ( xanh & đỏ ) này không hề là câu hỏi mà chính là sự khẳng định của người đi dự phỏng vấn.Anh ta chỉ muốn hỏi rằng có phải chỉ có 1 trong 2 điều anh ta vừa nói là sự thật ( đúng ) thôi phải không?

Người nhân viên ( A hoặc B )sẽ tập trung suy nghĩ trả lời vào câu hỏi (màu nâu ) này xem có phải chỉ có 1 trong 2 điều đó là đúng hay không?.Câu trả lời Yes hoặc No là dành cho :...chỉ có 1 điều đúng phải không?
Xin lưu ý là người nhân viên chỉ cần trả lời,mà không cần phải chỉ tay hướng dẫn vào cánh cửa nào..

Việc người nhân viên đứng trước 2 cánh cửa phải chỉ tay hướng dẫn vào 1 cánh cửa cụ thể nào đó e rằng không nằm trong sự cho phép của đầu đề câu đố.

Nếu đầu bài chặt chẽ hơn họ sẽ qui định người nhân viên này chỉ dùng miệng trả lời :yes hoặc no thì e rằng.......sẽ có nhiều người phải đi ra về hơn

Sau đây là 1 đoạn suy nghĩ ( tưởng tượng ) của tay nhân viên nói dối khi bạn chỉ vào cánh cửa phòng phỏng vấn:
" Hừm, mình là nhân viên hảng B,thế mà nó nói mình là người hảng A thế là không đúng 1 điều rồi nhé.Đó là cửa phòng phỏng vấn thế mà nó lại bảo là cửa ra ngoài,thế là không đúng 2 điều.Nó đã nói sai ,đáng lẽ mình sẽ trả lời là "Không,anh đã nói sai,cã 2 điều đó đều không đúng." nhưng mình sẽ nói dối là Đúng ,chỉ có 1 trong 2 điều anh vừa nêu là đúng".

Và đây 1 đoạn suy nghĩ ( tưởng tượng ) của tay nhân viên nói thật khi bạn chỉ vào cánh cửa phòng phỏng vấn:
" À,mình là nhân viên hảng A, anh ta cũng nghĩ mình là người hảng A,thế là có 1 điều đúng.Đây là cửa vào phỏng vấn thế nhưng anh ta lại nói là cửa ra về,vậy là không đúng 1 điều.Vậy là chỉ có 1 điều đúng trong 2 điều anh ta nói.Mình sẽ trả lời 1 cách trung thực :" Vâng ,anh chính xác,chỉ có 1 điều đúng thôi ạ "

Bạn nào có thể giúp mình viết tiếp suy nghĩ của 2 trường hợp còn lại không?

1/Nhân viên nói thật + cánh cửa ra
2/Nhân viên nói dối + cánh cửa ra.

PS: một thí dụ về câu hỏi có nhiều mệnh đề :
Nền kinh tế lớn nhất thế giới, con nợ lớn nhất thế giới,dân số đông nhất thế giới.Có phải chỉ có 2 trong 3 điều nói trên là đúng với nước Mỹ?


Sẵn đây mời các bạn thử giải bài toán nói thật ,nói dối cũng tương tự như trên.Bài này mình đọc trong 1 tạp chí cũ.

Một nhà thám hiểm châu Âu đi vào 1 khu rừng châu Phi,ông ta tới trước 1 ngả ba có 2 đường rẽ.Một đường sẽ dẫn vào hang thú dữ,còn 1 đường dẫn vào làng thổ dân.Có 1 thổ dân đứng đó.Ông ta sẽ hỏi người thổ dân đó 1 câu để tự mình tìm ra đường vào làng, bởi người thổ dân này sẽ không chỉ đường trực tiếp cho nhà thám hiểm ( dù là vào làng hay vào hang cọp ) ,do ông ta là khách lạ..Biết rằng làng thổ dân này gồm 2 loại người: loại chuyên nói thật và loại chuyên nói dối.

 

[lypt]

@VietNam : xin lỗi, tôi quên nêu lại yêu cầu đầy đủ của đề bài : không chỉ tìm ra đồng xu giả, mà còn phải xác định nó nặng hay nhẹ hơn đồng xu thật.
Bạn thử lại xem có thể cân 3 lần với 13 đòng xu hay không?
Nếu thành công thì bạn xứng đáng được đãi một chầu (tôi đãi, xem như giao lưu vậy, tôi ở TP.HCM).

 

[Maybach]

Tôi nghĩ câu trả lời của bạn không đúng. Câu trả lời đúng là: "Không ai đi làm nắp cống hình tròn cả". Đố bạn tìm được ở VN ta cái nắp cống nào hình tròn đó. Vậy mà có rơi mất cái nắp nào đâu (chi đôi khi bị khiêng đi chỗ khác thôi).

Kô làm nắp cống hình tròn cả vì chẳng ai xây hộp cống hình tròn. Mà trong xây dựng thì bạn xây hình vuông với hình tròn thì việc nào dễ hơn. Nên đó là lý do tại sao VN kô có nắp công hình tròn .

 

[VietNam]

@VietNam : xin lỗi, tôi quên nêu lại yêu cầu đầy đủ của đề bài : không chỉ tìm ra đồng xu giả, mà còn phải xác định nó nặng hay nhẹ hơn đồng xu thật.
Bạn thử lại xem có thể cân 3 lần với 13 đòng xu hay không?
Nếu thành công thì bạn xứng đáng được đãi một chầu (tôi đãi, xem như giao lưu vậy, tôi ở TP.HCM).

Hi..hi.. thế thì bác "làm khó" em rồi vì trong tất cả các trường hợp duyệt có thể xảy ra, thể nào cũng có trường hợp đi đến kết luận là "đồng xu còn lại" là đồng giả (khi giải bài toán con số 2). Như vậy muốn biết đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn thì lại phải cân "đồng xu còn lại" này lần nữa, do vậy chỉ có thể tính sác xuất tìm ra đồng xu giả và cho biết nó nặng hơn hay nhẹ hơn chứ không thể chắc 100% được. Tuy nhiên, cái hay của bài toán ở đây lại chính là "đồng xu còn lại" đấy bác ạ. Vẫn xác định được mấu chốt của vấn đề là "tìm ra đồng xu giả" mà lại có vẻ làm cho bài toán khó hơn (nhìn thoáng qua thì rõ ràng 13 đồng khó hơn 12 đồng). Thôi, bác cho em một cơ hội nhận chầu nhậu khác đi ạ

 

[VietNam]

Kô làm nắp cống hình tròn cả vì chẳng ai xây hộp cống hình tròn. Mà trong xây dựng thì bạn xây hình vuông với hình tròn thì việc nào dễ hơn. Nên đó là lý do tại sao VN kô có nắp công hình tròn .

Cái này thì mình chịu rồi vì mình thấy ở nước ngoài các nắp cống ngoài đường họ đều làm bằng sắt và có hình tròn, việc làm nắp hình tròn và hình vuông, chả cái nào khó hơn cái nào cả vì cứ khuôn đúc mà đổ vào thôi. Việc làm hộp cống hình hộp hay hình trụ cũng chẳng dính dáng gì đến nắp cống. Nếu các bác để ý trong phim thì hộp cống người ta toàn làm hình trụ (ống cống mà), xe hơi đi vào còn đựơc. Còn ở VN thì đúng là mình thấy nhiều nắp cống hình vuông và làm bằng bê tông (chắc họ sợ làm bằng sắt thì bị các đệ tử cái bang mang đi bán ve-chai quá). hi..hi.. cái này thì mình chịu, phải đi hỏi các kỹ sư cầu cống thôi. Câu hỏi này chắc không dành cho người VN mình.

 

[minhngoc1961]

Nắp cống ở nước ngoài đa số là hình tròn.Mình nghĩ lý do làm hình tròn vì nắp hình tròn rất dễ dàng trong thao tác đậy lại.Đậy theo chiều nào cũng khớp.Nắp hình vuộng chắc chắn đậy sẽ mất thời gian hơn nhiều vì chỉ cần lệch 1 tí là sẽ bị kênh. (nên nhớ nắp cống bằng sắt rất nặng).